Gasvolumen Kolbenspeicher berechnen

  • Hi,


    mal ein Thema aus der Arbeit bei dem ich mir etwas die Zähne ausbeiße. Ich habe vor einigen Wochen da schonmal rumgerechnet (müsste "nur" wieder den Schmierzettel von damals finden), aber wie gesagt, ich bin da nicht weitergekommen.


    Gegeben ist eine Hydraulische Kolbenspeicheranlage mit 200l. Gasseitig 18 Flaschen á 50l, insgesamt also ~1100l Volumen + ein paar Literchen Rohrleitungen.

    Diese Anlage soll gewartet werden. Anschließend muss man diese neu befüllen.


    Frage: wie viele N2 Flaschen á 50l@300bar benötigt man um auf 135bar Druck zu kommen?


    Normalerweise würde ich hier jetzt etwas von dem, was ich bereits gerechnet habe präsentieren (zumindest nachdem ich den Schmierzettel gefunden oder neu gerechnet habe). Aus Gründen will ich das gerade eben nicht machen, warum verrate ich später. Und ich glaube dass ich es bei euch machen kann, ohne dass ihr mir vorwerft ich würde meine Hausaufgaben nicht machen wollen... ;-)


    VG

    Matthias

  • Also ich habe keine Ahnung von Kolbenspeicheranlagen und generell ist Thermodynamik/statistische Mechanik überhaupt nicht meins. Da ich aber gerade Zeit und Langeweile hatte, habe ich mal ein wenig rumgerechnet, wobei ich entsprechend meiner mangelhaften Kenntnisse einen ganz banalen Ansatz gewählt habe.


    Bei einem idealen Gas sind ja Druck und Volumen antiproportional. Natürlich sind wir von einem idealen Gas weit entfernt, aber ich denke die grobe Richtung könnte vielleicht trotzdem passen.

    Damit gilt natürlich p*V=konstant


    Wenn du also 1100l bei 135bar haben willst, brauchst du bei 300bar 495l, also knapp 10 Flaschen.


    Das setzt aber natürlich voraus, dass du die Flaschen bis auf 0bar leer pumpst. Wie gesagt habe ich keine Ahnung von dem Thema, also habe ich auch mal noch angenommen, dass die Flaschen nur angeschlossen werden und gewartet wird, bis sich der Druck ausgleicht. In dem Fall würde ich das rekursiv rechnen. Der Druck nachdem eine weitere Flasche angeschlossen wurde (p_{n+1}) ergibt sich aus dem Druck davor (p_n) dann nach dieser Gleichung:


    p_{n+1} = (p_n*1100l + 300bar*50l)/1150l


    Das kann man dann von Hand oder per Computer ausrechnen, wobei man noch einen Startwert definieren muss. Ich habe angenommen p_0 = 0, also bevor die erste Flasche angeschlossen wird, hat die Anlage 0bar. Damit werden die 135bar bei der 14. Flasche überschritten, mit der man maximal auf 139bar käme.


    So, jetzt bin ich sehr gespannt, was du gerechnet hast, wahrscheinlich war das von mir alles völliger Stuss.

  • Hi,


    das zeigt doch, dass man nicht unbedingt Ahnung von Hydraulik haben muss, um trotzdem das eine oder andere darin rechnen zu müssen.

    Wenn du also 1100l bei 135bar haben willst, brauchst du bei 300bar 495l, also knapp 10 Flaschen.

    Das wäre doch zu einfach, da wäre ich von selbst drauf gekommen.

    Das setzt aber natürlich voraus, dass du die Flaschen bis auf 0bar leer pumpst. Wie gesagt habe ich keine Ahnung von dem Thema, also habe ich auch mal noch angenommen, dass die Flaschen nur angeschlossen werden und gewartet wird, bis sich der Druck ausgleicht.

    Du erinnerst dich:

    Aus Gründen will ich das gerade eben nicht machen, warum verrate ich später.

    Das ist genau der Grund. Mich hat einfach interessiert, ob andere da auch drauf kommen. Immerhin ist da der Kollege vor 10 Jahren drüber gestolpert (das weiß ich noch, wie viele Flaschen wir brauchten leider nicht mehr...).

    Das kann man dann von Hand oder per Computer ausrechnen, wobei man noch einen Startwert definieren muss.

    Oh man.... sowas habe ich schon öfter einfach in Excel gehackt und dann durchrechnen lassen,... zefix...

    So, jetzt bin ich sehr gespannt, was du gerechnet hast, wahrscheinlich war das von mir alles völliger Stuss.

    Ich habe leider meinen Schmierzettel wirklich nicht mehr gefunden.

    Mein versuchter Lösungsweg damals war m.W., dass ich das Gasvolumen dass bei 135bar in der Hydraulikanlage drinnen ist, auf 0 bar umgerechnet habe (müssten das nicht 148500l sein?). Das gleich dann mit dem Gasvolumen 135 bis 300 bar aus der Flasche. Und daraus wollte ich dann wahrscheinlich per Dreisatz oder so das 0bar-Volumen vom Gas ausrechnen, dass noch bei 135bar in den Flaschen sein muss. Dann wieder auf 300... und.. ja.. hat ja nicht geklappt.


    Aber dank dir habe ich jetzt einen weiteren Ansatz, den ich mir mal für morgen vornehme:

    Erstmal wieder das Gasvolumen Hydraulik auf 0 bar umrechnen und dann für eine Gasflasche ausrechnen, was ich an "0-bar-Gasvolumen" raus bekomme, wenn noch 135bar drinnen bleiben.


    Danke für den Ansatz, ich werde berichten.

  • So,.. ich bin jetzt endlich zum Rechnen gekommen, und komme irgendwie auf ein anderes Ergebnis.


    Grundformel: p1*v1 = p2 * v2 => (p1*v1)/p2 = v2


    Da ergibt sich ein Problem: p2 = 0 bar funktioniert als Teiler nicht. Sind die anderen Drücke als Überdrücke oder Atmosphärendrücke angegeben? Nehmen wir fürs erste mal an: Atmosphärendrücke:


    Jetzt berechne ich, wie viel Gas @Atmosphärendruck = 1 bar in die Anlage auf 135bar gepresst werden muss:

    1.100l*135bar/1bar = 148.000l


    Dann wie viel Gas@1bar in der Flasche ist:

    50l*300bar/1bar = 15.000l


    Dann wie viel Gas@1bar in der Flasche ist, wenn noch 135bar drinnen bleiben:

    50l*135bar/1bar = 6.750l


    Damit wäre als Differenz 300/135bar 15.000l-6.750l = 8.250l@1bar pro Flasche entnehmbar.


    => 148.000l / 8.250l = 18


    Für Überdrücke erhöhe ich den Anlagendruck und den Flaschendruck um 1bar auf 136/301bar, damit gilt für die Anlage:

    1.100l*136bar / 1 bar = 149.600l


    Bei der entnehmbaren Menge ändert sich nix, da für beide Werte 50l dazukommen.

    => 149.600l / 8.250l = 18,1333...

  • Nach deiner Rechnung werden alle Flaschen zum befüllen gleichzeitig angeschlossen.


    Ich habe angenommen, dass erst die 1. Flasche angeschlossen wird und man wartet bis sich der Druck ausgeglichen hat. Dann wäre der Druck in Flasche und Anlage bei ca. 13bar und es konnte damit viel mehr Gas aus der Flasche genutzt werden.

    Dann wird die 1. Flasche entfernt und die 2. dran gehängt. Wenn sich der Druck dann ausgeglichen hat, sind wir bei 25,5bar. Es konnte zwar etwas weniger, aber immernoch deutlich mehr genutzt werden, als wenn man die Flasche nur bis 135bar entleert.

    So geht das immer weiter. Der Druck nach der n-ten Flasche (p_n) kann über die oben erwähnte Formel ausgerechnet werden.

  • Problem ist, dass dem seine angegebenen Füllmengen und meine berechneten abweichen.

    Das "Flaschenvolumen bei Normaldruck" ist also die Herstellerangabe? Das passt doch ganz gut. Wie gesagt:

    Natürlich sind wir von einem idealen Gas weit entfernt

    Allerdings hätte ich eigentlich erwartet, dass es anders herum ist. Meines Wissens verhalten sich reale Gase bei hohem Druck eher so, dass der Druck tatsächlich etwas niedriger ist, als er es bei einem idealen Gas wäre (weil sich die Moleküle quasi ein wenig sortieren und dadurch Platz schaffen). Das heißt sie müssten beim Befüllen der Flaschen zum Erreichen des gewünschten Drucks tatsächlich etwas mehr rein pumpen, als es bei einem idealen Gas theoretisch wäre...


    Jedenfalls würde ich da eher mit den Herstellerangaben rechnen, die dürften näher an der Realität sein.



    Bei "Druck im Ziel nach Befüllung mit Bündel" hast du wieder angenommen, dass alle Flaschen gleichzeitig angeschlossen sind. Ist das bei so einem Bündel der Fall? Sind die Flaschen irgendwie miteinander verbunden oder werden gleichzeitig an die Anlage angeschlossen? Sonst wärst du nach 12 Flaschen theoretisch bei 124,02bar (statt 105,88bar) und realistisch bei 109,14bar (statt 93,18bar).

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